高分辨自適應移動網格方法及應用

主 講 人 ：湯華中    教授

活動時間：12月27日10時00分    

地      點 ：理科群1號樓D203

講座內容：

本報告將介紹雙曲守恒律的高分辨率自適應移動網格方法及其在流體力學中的應用。參照任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法，可將其分為間接方法和直接方法兩類。間接方法由PDE演化和網格重分布兩個獨立部分組成：第一部分可以是適當的高分辨格式，第二部分基于迭代過程，在每一次迭代中，首先用“等分布”原理重新分布網格，然后在生成的新網格上用守恒的插值公式（重映）更新數值解，在給定的時間步長內的網格重分布迭代就結束，當由非線性網格方程控制的網格達到“平衡狀態”時。直接方法可建立在曲線坐標系下偏微分方程的有限體積近似、離散幾何守恒定律等的基礎上，通過在計算域中迭代求解網格自適應函數的Euler-Lagrange方程來實現網格自適應。近期，發展了二維和三維狹義的相對論流體力學方程的熵穩定（ES）自適應移動網格格式。一些數值結果表明，自適應移動網格格式能有效地捕捉到局部結構，如尖銳的過渡或不連續，并且在均勻網格上比其相應的格式更有效。

主講人介紹：

湯華中，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。于1990年獲得蘇州大學的理學學士學位，先后于1993年和1996年獲得南京航空航天大學的理學碩士學位和工學博士學位。主要從事微分方程數值方法、雙曲型守恒律和相關方程的數值方法、科學與工程計算等研究。現任中國工業與應用數學學會第7屆理事會的副理事長，《Journal of Computational Physics》、《InternationalJournal for Numerical Methods in Fluids》、《EastAsia Journal on Applied Mathematics》、《計算物理》的associate editor/編委，和《計算數學》的副主編。曾任中國計算數學學會第8屆理事會的常務理事，北京市計算數學學會第7屆理事會監事長、第8屆理事會理事長等。曾獲得馮康科學計算獎(2013)、國家杰出青年科學基金(2009)、教育部新世紀優秀人才支持計劃(2007)、教育部高校科技獎自然科學一等獎(2007)、德國洪堡基金會研究獎學金(Research fellow of the Alexander vonHumboldt foundation)(2001)、和中國航空工業總公司科學技術進步貳等獎(1997)等。

發布時間：2020-12-24 15:23:45